THESE
presentee pour l’obtention du dipleome de DOCTEUR DE L’ECOLE NATIONALE DES PONTS ET CHAUSSEES Specialite : Structures et Materiaux
presentee par Vu Hieu NGUYEN
Sujet de la these :
Comportement dynamique de structures non-linéaires soumises a des charges mobiles
soutenue le 8 mars 2002
Table des matieres
Introduction
I Introduction aux problemes de charges mobiles
1 Synthese bibliographique
1.1 Introduction
1.2 Les deux applications
1.2.1 Voies ferroviaires
1.2.1.1 Description de la structure des voies ferrees
1.2.1.2 Modelisation des voies ferrees
1.2.2 Voies routieres
1.2.2.1 Modele de dimensionnement des chaussees
1.2.2.2 Methode de calcul des chaussees – ALIZE
1.2.3 Sur la vibration induite par le trafic
1.3 Rappel sur les problemes de dynamique des structures
1.3.1 Probleme dynamique general dans un milieu continu
1.3.2 Probleme elastodynamique pour le milieu infini
1.3.3 Probleme de charge mobile
1.4 Methodes de resolution et resultats existants
1.4.1 Methode semi-analytique
1.4.2 Methode des elements finis – Condition aux limites absorbantes
1.5 Sur le comportement dynamique du materiau ballast
1.5.1 Modele discret
1.5.2 Modele continu
1.6 Conclusion
2 Charge harmonique mobile sur un demi-espace visco-elastique stratifie
2.1 Introduction
2.2 Probleme pose dans le repere mobile
2.2.1 Systeme d’equations ´ elastodynamiques
4 Milieu unidimensionnel en flexion soumis ` a une charge mobile
4.1 Introduction
4.2 Systeme d’equations dynamiques dans le rep` ere mobile
4.2.1 Methodologie
4.2.2 Equation dans le repere mobile
4.2.3 Equation dynamique en elements finis
4.2.4 Etude parametrique
4.3 Validation
4.3.1 Vibration lineaire harmonique stationnaire
4.3.2 Condition absorbante
4.3.3 Comparaison des resultats analytiques et numeriques
4.4 Conclusion
5 Etudes sur le modele 1D des voies
5.1 Introduction
5.1.1 Modele P1R
5.1.2 Modele P3R
5.1.2.1 Modelisation simple de la voie ferree
5.1.2.2 Systeme d’´ equations dynamiques
5.2 Mise en oeuvre numerique
5.3 Modele P1R
5.3.1 Vitesses et frequences critiques pour le probleme lineaire
5.3.2 Effet de la non-linearite
5.3.3 Surcharge dynamique sur l’infrastructure
5.4 Modele P3R
5.5 Probleme d’appuis discrets
5.5.1 Modele
5.5.2 Effet des appuis discrets par rapport au probleme continu.
5.6 Conclusion
III Modele tridimensionnel non-lineaire
6 Modelisation du comportement 3D du ballast
6.1 Introduction
6.2 Modele non-tension des materiaux granulaires
6.2.1 Motivation
6.2.2 Loi de comportement non-tension des materiaux granulaires
6.3 Methode de resolution numerique
6.3.1 Rappel de la methode des elements finis pour le probleme elastique non-lineaire
6.3.2 Equations elastiques dans la base principale des deformations .
6.4 Identification du comportement statique du ballast
6.4.1 Comportement 3D du ballast par essai uniaxial
6.5 Validation numerique
6.6 Conclusion
7 Massif 3D non-lineaire soumis ` a une charge mobile.
7.1 Introduction
7.2 Equations du probleme
7.2.1 Equations d’equilibre dans le domaine mobile
7.2.2 Formulation faible et discretisation
7.2.3 Resolution du probleme non-lineaire statique
7.3 Validation
7.3.1 Solution lineaire
7.3.2 Solution non-lineaire
7.4 Couplage d’une poutre et d’un demi-espace a deux couches
7.4.1 Maillage
7.4.2 Resultats et discussions
7.5 Conclusion
Conclusions & Perspectives
Annexes
A Formule d’integration adaptative de Filon
B Charge statique sur un demi-espace elastique
B.1 Solution de Boussinesq
B.2 Pression uniforme sur une region circulaire
C Matrices elementaires